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September 17, 2014

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2:15 AM | Colon cancer, mathematical time travel, and questioning the sequential mutation model.
On Saturday, I arrived in Columbus, Ohio for the the MBI Workshop on the Ecology and Evolution of Cancer. Today, our second day started. The meeting is an exciting combination of biology-minded mathematicians and computer scientists, and math-friendly biologist and clinicians. As is typical of workshops, the speakers of the first day had an agenda […]

Baker AM, Cereser B, Melton S, Fletcher AG, Rodriguez-Justo M, Tadrous PJ, Humphries A, Elia G, McDonald SA, Wright NA & Simons BD (2014). Quantification of crypt and stem cell evolution in the normal and neoplastic human colon., Cell reports, 8 (4) 940-7. PMID:

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September 12, 2014

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3:00 AM | Transcendental idealism and Post’s variant of the Church-Turing thesis
One of the exciting things in reading philosophy, its history in particular, is experiencing the tension between different schools of thought. This excitement turns to beauty if a clear synthesis emerges to reconcile the conflicting ideas. In the middle to late 18th century, as the Age of Enlightenment was giving way to the Romantic era, […]

Post, E.L. (1936). Finite combinatory processes -- formulation 1., Journal of Symbolic Logic, 1 (3) 103-105.

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September 10, 2014

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1:54 PM | Se trovi cattivo questo mondo, dovresti vedere gli altri!
In effetti questa è (o dovrebbe essere) la versione estesa di una conferenza di Philip K. Dick alla convention fantascientifica di Metz, in Francia, nel 1977. Non sono riuscito a trovare trascrizioni dell'intervento realmente fatto dallo scrittore a Metz, ma il video (via Open Culture) è abbastanza differente (non troppo rispetto ai contenuti) rispetto al testo (archive.org) successivamente pubblicato sulla Philip K. Dick Society Newsletter #27.Innanzitutto Dick esprime l'idea alla base di […]

Susskind L. (1995). The world as a hologram, Journal of Mathematical Physics, 36 (11) 6377. DOI:

Bousso R. (2002). The holographic principle, Reviews of Modern Physics, 74 (3) 825-874. DOI:

Bekenstein J. (2008). Bekenstein-Hawking entropy, Scholarpedia, 3 (10) 7375. DOI:

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9:54 AM | Se trovi cattivo questo mondo, dovresti vedere gli altri!
In effetti questa è (o dovrebbe essere) la versione estesa di una conferenza di Philip K. Dick alla convention fantascientifica di Metz, in Francia, nel 1977. Non sono riuscito a trovare trascrizioni dell'intervento realmente fatto dallo scrittore a Metz, ma il video (via Open Culture) è abbastanza differente (non troppo rispetto ai contenuti) rispetto al testo (archive.org) successivamente pubblicato sulla Philip K. Dick Society Newsletter #27.Innanzitutto Dick esprime l'idea alla base di […]

Susskind L. (1995). The world as a hologram, Journal of Mathematical Physics, 36 (11) 6377. DOI:

Bousso R. (2002). The holographic principle, Reviews of Modern Physics, 74 (3) 825-874. DOI:

Bekenstein J. (2008). Bekenstein-Hawking entropy, Scholarpedia, 3 (10) 7375. DOI:

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September 05, 2014

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4:56 PM | EM Algorithm for Bayesian Lasso R Cpp Code
Bayesian Lasso $$\begin{align*} p(Y_{o}|\beta,\phi)&=N(Y_{o}|1\alpha+X_{o}\beta,\phi^{-1} I_{n{o}})\\ \pi(\beta_{i}|\phi,\tau_{i}^{2})&=N(\beta_{i}|0, \phi^{-1}\tau_{i}^{2})\\ \pi(\tau_{i}^{2})&=Exp \left( \frac{\lambda}{2} \right)\\ \pi(\phi)&\propto \phi^{-1}\\ \pi(\alpha)&\propto 1\\ \end{align*}$$ Marginalizing over \(\alpha\) equates to centering the observations and losing a degree of freedom and working with the centered \( Y_{o} \). Mixing […]

Park, T. & Casella, G. (2008). The Bayesian Lasso, Journal of the American Statistical Association, 103 (482) 681-686. DOI:

Figueiredo M.A.T. (2003). Adaptive sparseness for supervised learning, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 25 (9) 1150-1159. DOI:

Armagan A., Dunson D.B. & Lee J. GENERALIZED DOUBLE PARETO SHRINKAGE., Statistica Sinica, PMID:

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September 04, 2014

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3:36 PM | Non solo orecchio. I musicisti professionisti hanno neuroni specchio specializzati
Trasmetto il seguente comunicato stampa, inviatomi dall'Università di Milano-Bicocca:Il cervello di musicisti professionisti, che hanno studiato approfonditamente uno strumento musicale ed hanno interiorizzato in modo raffinato il collegamento tra gesto e suono, risponde in maniera automatica all’incongruenza tra un gesto musicale ed il suono che viene prodotto, se l’abbinamento non è perfetto. Questo grazie ai neuroni specchio audiovisuomotori, la cui esistenza è […]

Mado Proverbio, A., Calbi, M., Manfredi, M. & Zani, A. (2014). Audio-visuomotor processing in the Musician's brain: an ERP study on professional violinists and clarinetists, Scientific Reports, 4 DOI:

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September 02, 2014

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3:15 AM | Falsifiability and Gandy’s variant of the Church-Turing thesis
In 1936, two years after Karl Popper published the first German version of The Logic of Scientific Discovery and introduced falsifiability; Alonzo Church, Alan Turing, and Emil Post each published independent papers on the Entscheidungsproblem and introducing the lambda calculus, Turing machines, and Post-Turing machines as mathematical models of computation. The years after saw many […]

Gandy, R. (1980). Church's thesis and principles for mechanisms., Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, (101) 123-148. DOI:

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August 19, 2014

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11:50 AM | Dagli equilibri di Nash ai comportamenti collettivi
Quando ho condiviso il tweet qui sotto, non mi ero reso ancora conto del nome che avevo appena letto, eppure avrebbe dovuto suonarmi un campanello nella testa. Continuano i riconoscimenti internazionali per la #matematica dell'Universita' della #Calabria pic.twitter.com/JHIWaVlVGu— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) August 18, 2014Poi dopo è successo che sono andato a ricontrollare (che poi i campanelli magari suonano e semplicemente la suoneria è così bassa che non la senti, […]

Nash, J. (1950). Equilibrium points in n-person games, Proceedings of the National Academy of Sciences, 36 (1) 48-49. DOI:

Nash J. (1951). Non-Cooperative Games, The Annals of Mathematics, 54 (2) 286-295. DOI:

Gottlob G., Greco G. & Scarcello F. (2003). Pure Nash equilibria, Proceedings of the 9th conference on Theoretical aspects of rationality and knowledge - TARK '03, 215-230. DOI:

Greco, G. & Scarcello, F. (2009). On the complexity of constrained Nash equilibria in graphical games, Theoretical Computer Science, 410 (38-40) 3901-3924. DOI:

Goldstone, R. & Janssen, M. (2005). Computational models of collective behavior, Trends in Cognitive Sciences, 9 (9) 424-430. DOI:

Beni G. (1993). Swarm Intelligence in Cellular Robotic Systems, Robots and Biological Systems: Towards a New Bionics?, NATO ASI Series Volume 102 703-712. DOI:

Bonabeau E., Dorigo M. & Theraulaz G. (2000). Inspiration for optimization from social insect behaviour, Nature, 406 (6791) 39-42. DOI:

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7:50 AM | Dagli equilibri di Nash ai comportamenti collettivi
Quando ho condiviso il tweet qui sotto, non mi ero reso ancora conto del nome che avevo appena letto, eppure avrebbe dovuto suonarmi un campanello nella testa. Continuano i riconoscimenti internazionali per la #matematica dell'Universita' della #Calabria pic.twitter.com/JHIWaVlVGu— Gianluigi Filippelli (@ulaulaman) August 18, 2014Poi dopo è successo che sono andato a ricontrollare (che poi i campanelli magari suonano e semplicemente la suoneria è così bassa che non la senti, […]

Nash, J. (1950). Equilibrium points in n-person games, Proceedings of the National Academy of Sciences, 36 (1) 48-49. DOI:

Nash J. (1951). Non-Cooperative Games, The Annals of Mathematics, 54 (2) 286-295. DOI:

Gottlob G., Greco G. & Scarcello F. (2003). Pure Nash equilibria, Proceedings of the 9th conference on Theoretical aspects of rationality and knowledge - TARK '03, 215-230. DOI:

Greco, G. & Scarcello, F. (2009). On the complexity of constrained Nash equilibria in graphical games, Theoretical Computer Science, 410 (38-40) 3901-3924. DOI:

Goldstone, R. & Janssen, M. (2005). Computational models of collective behavior, Trends in Cognitive Sciences, 9 (9) 424-430. DOI:

Beni G. (1993). Swarm Intelligence in Cellular Robotic Systems, Robots and Biological Systems: Towards a New Bionics?, NATO ASI Series Volume 102 703-712. DOI:

Bonabeau E., Dorigo M. & Theraulaz G. (2000). Inspiration for optimization from social insect behaviour, Nature, 406 (6791) 39-42. DOI:

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August 16, 2014

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4:22 PM | 66,48% vom Millionenproblem
Zur Jahrtausendwende hatte das Clay-Institut jeweils 1 Million Dollar für sieben mathematische Probleme ausgelobt, von denen in der Zwischenzeit erst eines (die Poincaré-Vermutung) gelöst wurde. Manjul Bhargava, frischgebackener Fields-Medaillist, hat heute auf dem ICM eine 66,48-prozentige Lösung eines weiteren Millionenproblems – der Birch-Swinnerton-Dyer-Vermutung – vorgestellt, die ihm freilich keine 66,48% des Millionenpreises einbringen wird… Es…

Manjul Bhargava, Christopher Skinner & Wei Zhang (2014). A majority of elliptic curves over $\mathbb Q$ satisfy the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, ArXiv, arXiv:

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August 08, 2014

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6:14 PM | La matematica delle lacrime
Un gruppo di fisici che studiano la meccanica dei fluidi ha iniziato una proficua collaborazione con Kara Maki riguardo lo studio dinamico delle "pellicole" di lacrime. Il modello, sviluppato in tre articoli che hanno preceduto il lavoro conclusivo, soprattutto sperimentale, è così descritto: all'interno della pellicola lacrimale, le dinamiche del fluido sono governate dalle equazioni incomprimibili di Navier-Stokes insieme con la conservazione di massa ed energia. Alla superficie libera […]

Miller A., Carchman R., Long R. & Denslow S.A. La Crosse viral infection in hospitalized pediatric patients in Western North Carolina., Hospital pediatrics, (26) PMID:

Maki K.L., Braun R.J., Henshaw W.D. & King-Smith P.E. (2010). Tear film dynamics on an eye-shaped domain I: pressure boundary conditions., Mathematical medicine and biology : a journal of the IMA, 27 (3) 227-254. PMID:

Maki K.L., Braun R.J., Ucciferro P., Henshaw W.D. & King-Smith P.E. (2010). Tear film dynamics on an eye-shaped domain. Part 2. Flux boundary conditions, Journal of Fluid Mechanics, 647 361-390. DOI:

Maki K.L., Braun R.J. & P. E. King-Smith (2008). An overset grid method for the study of reflex tearing, Mathematical Medicine and Biology, 25 (3) 187-214. DOI:

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2:14 PM | La matematica delle lacrime
Un gruppo di fisici che studiano la meccanica dei fluidi ha iniziato una proficua collaborazione con Kara Maki riguardo lo studio dinamico delle "pellicole" di lacrime. Il modello, sviluppato in tre articoli che hanno preceduto il lavoro conclusivo, soprattutto sperimentale, è così descritto: all'interno della pellicola lacrimale, le dinamiche del fluido sono governate dalle equazioni incomprimibili di Navier-Stokes insieme con la conservazione di massa ed energia. Alla superficie libera […]

Miller A., Carchman R., Long R. & Denslow S.A. La Crosse viral infection in hospitalized pediatric patients in Western North Carolina., Hospital pediatrics, (26) PMID:

Maki K.L., Braun R.J., Henshaw W.D. & King-Smith P.E. (2010). Tear film dynamics on an eye-shaped domain I: pressure boundary conditions., Mathematical medicine and biology : a journal of the IMA, 27 (3) 227-254. PMID:

Maki K.L., Braun R.J., Ucciferro P., Henshaw W.D. & King-Smith P.E. (2010). Tear film dynamics on an eye-shaped domain. Part 2. Flux boundary conditions, Journal of Fluid Mechanics, 647 361-390. DOI:

Maki K.L., Braun R.J. & P. E. King-Smith (2008). An overset grid method for the study of reflex tearing, Mathematical Medicine and Biology, 25 (3) 187-214. DOI:

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August 06, 2014

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5:03 PM | The equation of happiness
by @ulaulaman http://t.co/crZXpaphqA #mathematics #happiness #smile \[H(t) = w_0 + w_1 \sum_{j=1}^t \gamma^{t-j} CR_j + w_2 \sum_{j=1}^t \gamma^{t-j} EV_j + w_3 \sum_{j=1}^t \gamma^{t-j} RPE_j\] I don't know if my intuition is correct, but the equation from Rutledge et al. reminds me of a neural network, or more correctly a sum of three different neural networks. In every case, this could became an important step in order to mathematically describe our brain. A common question in the social […]

Rutledge R.B., Skandali N., Dayan P. & Dolan R.J. (2014). A computational and neural model of momentary subjective well-being., Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, PMID:

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August 04, 2014

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6:33 PM | Generalized Venn diagram for genetics
by @ulaulaman http://t.co/MkGI7L546N #VennDay #VennDiagram #genetics A generalized Venn diagram with three sets $A$, $B$ and $C$ and their intersections. From this representation, the different set sizes are easily observed. Furthermore, if individual elements (genes) are contained in more than one set (functional category), the intersection sizes give a direct view on how many genes are involved in possibly related functions. During optimization, the localization of the circles is altered to […]

Kestler, H., Muller, A., Gress, T. & Buchholz, M. (2004). Generalized Venn diagrams: a new method of visualizing complex genetic set relations, Bioinformatics, 21 (8) 1592-1595. DOI:

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6:22 PM | La congettura di Rota
Attenzione: i contenuti sono abbastanza avanzati, più del solito. Forse anche la semplificazione non è così... semplice. Ad ogni modo, spero ci proviate lo stesso a leggerlo tutto, o almeno solo un pochino!Uno degli aspetti più interessanti dei matematici moderni, soprattutto di quelli di qualità, è la loro capacità di cogliere gli aspetti in comune tra branche apparentemente distanti tra loro. E' in effetti il caso della storia dietro la congettura scoperta nel 1970 da Gian-Carlo […]

Whitney H. (1931). Non-Separable and Planar Graphs., Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 17 (2) 125-127. PMID:

Whitney, Hassler (1935). On the Abstract Properties of Linear Dependence, American Journal of Mathematics, 57 (3) 509-533. DOI:

Tutte, W. T. (1959). Matroids and graphs, Transactions of the American Mathematical Society, 90 (3) 527-527. DOI:

Jim Geelen, Bert Gerards & Geoff Whittle (2014). Solving Rota's Conjecture, Notices of the American Mathematical Society, 61 (07) 736-743. DOI:

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2:22 PM | La congettura di Rota
Attenzione: i contenuti sono abbastanza avanzati, più del solito. Forse anche la semplificazione non è così... semplice. Ad ogni modo, spero ci proviate lo stesso a leggerlo tutto, o almeno solo un pochino!Uno degli aspetti più interessanti dei matematici moderni, soprattutto di quelli di qualità, è la loro capacità di cogliere gli aspetti in comune tra branche apparentemente distanti tra loro. E' in effetti il caso della storia dietro la congettura scoperta nel 1970 da Gian-Carlo […]

Whitney H. (1931). Non-Separable and Planar Graphs., Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 17 (2) 125-127. PMID:

Whitney, Hassler (1935). On the Abstract Properties of Linear Dependence, American Journal of Mathematics, 57 (3) 509-533. DOI:

Tutte, W. T. (1959). Matroids and graphs, Transactions of the American Mathematical Society, 90 (3) 527-527. DOI:

Jim Geelen, Bert Gerards & Geoff Whittle (2014). Solving Rota's Conjecture, Notices of the American Mathematical Society, 61 (07) 736-743. DOI:

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August 01, 2014

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1:37 PM | Turing's morphogenesis and the fingers' formation
by @ulaulaman http://t.co/9Q5rVkVzEc about #Turing #morphogenesis On today Science's issue it is published a paper about the application of Turing's morphogenesis to the formation of fingers. In this period I'm not able to download the papers, so I simple publish the editor's summaries. First of all I present you the incipit of the paper by Aimée Zuniga, Rolf Zeller(2)Alan Turing is best known as the father of theoretical computer sciences and for his role in cracking the Enigma encryption […]

Raspopovic, J., Marcon, L., Russo, L. & Sharpe, J. (2014). Digit patterning is controlled by a Bmp-Sox9-Wnt Turing network modulated by morphogen gradients, Science, 345 (6196) 566-570. DOI:

Zuniga, A. & Zeller, R. (2014). In Turing's hands--the making of digits, Science, 345 (6196) 516-517. DOI:

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July 23, 2014

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4:20 PM | Fifty years of CP violation
via @CERN http://t.co/9Rac42mBVh #CPviolation #CPsymmetry #matter #antimatter The CP violation is a violation of the CP-symmetry, a combination between the charge conjugation symmetry (C) and the parity symmetry (P). CP-symmetry states that the laws of physics should be the same if a particle is interchanged with its antiparticle, and then its spatial coordinates are inverted.The CP violation is discovered in 1964 by Christenson, Cronin, Fitch, and Turlay (Cronin and Fitch awarded the Nobel […]

Christenson, J., Cronin, J., Fitch, V. & Turlay, R. (1964). Evidence for the 2π Decay of the K_{2}^{0} Meson, Physical Review Letters, 13 (4) 138-140. DOI:

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July 22, 2014

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2:43 PM | Gods, phylosophy and computers
by @ulaulaman http://t.co/Q3AODpvKAs #Godel #ontologicalproof #god #computer The ontological arguments for the existence of God was introduced for the first time by St. Anselm in 1078: God, by definition, is that for which no greater can be conceived. God exists in the understanding. If God exists in the understanding, we could imagine Him to be greater by existing in reality. Therefore, God must exist.There are a lot of phylosophies, mathematics and logicians that proposed their ontological […]

Christoph Benzmüller & Bruno Woltzenlogel Paleo (2013). Formalization, Mechanization and Automation of Gödel's Proof of God's Existence, arXiv:

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July 18, 2014

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8:15 PM | Dimostrazioni senza parole: differenze tra cubi
\[(n+1)^3 - n^3 \equiv 1 \mod 6\] Claudi Alsina,, Roger Nelsen,, & Hasan Unal (2014). Proof Without Words: The Difference of Consecutive Integer Cubes Is Congruent to 1 Modulo 6 The College Mathematics Journal, 45 (2), 135-135 DOI: 10.4169/college.math.j.45.2.135 (facebook)

Claudi Alsina,, Roger Nelsen, & Hasan Unal (2014). Proof Without Words: The Difference of Consecutive Integer Cubes Is Congruent to 1 Modulo 6, The College Mathematics Journal, 45 (2) 135-135. DOI:

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4:15 PM | Dimostrazioni senza parole: differenze tra cubi
\[(n+1)^3 - n^3 \equiv 1 \mod 6\] Claudi Alsina,, Roger Nelsen,, & Hasan Unal (2014). Proof Without Words: The Difference of Consecutive Integer Cubes Is Congruent to 1 Modulo 6 The College Mathematics Journal, 45 (2), 135-135 DOI: 10.4169/college.math.j.45.2.135 (facebook)... Claudi Alsina,, Roger Nelsen,, & Hasan Unal. (2014) Proof Without Words: The Difference of Consecutive Integer Cubes Is Congruent to 1 Modulo 6. The College Mathematics Journal, 45(2), 135-135. […]

Claudi Alsina,, Roger Nelsen, & Hasan Unal (2014). Proof Without Words: The Difference of Consecutive Integer Cubes Is Congruent to 1 Modulo 6, The College Mathematics Journal, 45 (2) 135-135. DOI:

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July 16, 2014

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3:05 PM | Minimalia: istantanee da una camera a bolle
La settimana scorsa, su twitter, ho diffuso alcune immagini, foto scattate dalle pagine dal volume Letture da Le Scienze: Fisica delle particelle (un indice del volume), che raccoglieva alcuni articoli usciti sulla rivista italiana (e quindi anche su Scientific American). Poiché ognuna di quelle immagini fa inevitabilmente parte della storia della fisica, mi sembra sensato proporle raccolte insieme in un unico post molto più semplicemente raggiungibile di tanti piccoli... cinguettii. […]

Weisskopf, V. (1968). The Three Spectroscopies, Scientific American, 218 (5) 15-29. DOI:

Barish, B. (1973). Experiments with Neutrino Beams, Scientific American, 229 (2) 30-38. DOI:

Treiman, S. (1959). The Weak Interactions, Scientific American, 200 (3) 72-84. DOI:

Cline D.B., Mann A.K. & Rubbia C. (1974). The Detection of Neutral Weak Currents, Scientific American, 231 (6) 108-119. DOI:

Glashow, S. (1975). Quarks with Color and Flavor, Scientific American, 233 (4) 38-50. DOI:

Nambu, Y. (1976). The Confinement of Quarks, Scientific American, 235 (5) 48-61. DOI:

Johnson, K. (1979). The Bag Model of Quark Confinement, Scientific American, 241 (1) 112-121. DOI:

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July 14, 2014

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2:18 PM | Beach sand for long cycle life batteries
#sand #battery #chemistry #energy This is the holy grail – a low cost, non-toxic, environmentally friendly way to produce high performance lithium ion battery anodesZachary FavorsSchematic of the heat scavenger-assisted Mg reduction process.Herein, porous nano-silicon has been synthesized via a highly scalable heat scavenger-assisted magnesiothermic reduction of beach sand. This environmentally benign, highly abundant, and low cost SiO2 source allows for production of nano-silicon at the […]

Favors, Z., Wang, W., Bay, H., Mutlu, Z., Ahmed, K., Liu, C., Ozkan, M. & Ozkan, C. (2014). Scalable Synthesis of Nano-Silicon from Beach Sand for Long Cycle Life Li-ion Batteries, Scientific Reports, 4 DOI:

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July 12, 2014

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4:33 PM | I numeri primi e la ricerca delle fondamenta
Nel momento in cui affermiamo che un dato numero è primo, ovvero nel momento in cui affermiamo matematicamente che $n$ è un numero primostiamo, in effetti, affermando che $n$ è un numero naturale divisibile solo per se stesso e per l'unità. Questa definizione può però essere ulteriormente ridotta come segue(1): $n$ è un numero naturale e, presi comunque due numeri naturali $h$ e $k$, se $n$ è $h \cdot k$, allora $h$ o $k$ è 1.E' chiaro, in questo caso, che il senso di riduzione per una […]

Quine, W. V. (1964). The Foundations of Mathematics, Scientific American, 211 (3) 112-127. DOI:

Paul J. Cohen & Reuben Hersh (1967). Non-Cantorian Set Theory, Scientific American, 217 (6) 104-116. DOI:

Howard DeLong (1971). Unsolved Problems in Arithmetic, Scientific American, 224 (3) 50-60. DOI:

Kurt Gödel (1931). Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, Monatshefte für Mathematik und Physik, 38-38 (1) 173-198. DOI:

Zermelo, E. (1904). Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann, Mathematische Annalen, 59 (4) 514-516. DOI:

Kurt Gödel (1938). The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum-Hypothesis, Proceedings of the National Academy of Sciences, 24 (12) 556-557. DOI:

Paul J. Cohen (1963). The independence of the continuum hypothesis, Proceedings of the National Academy of Sciences, 50 (6) 1143-1148. DOI:

Paul J. Cohen (1964). The independence of the continuum hypothesis, II, Proceedings of the National Academy of Sciences, 51 (1) 105-110. DOI:

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12:18 PM | I numeri primi e la ricerca delle fondamenta
Nel momento in cui affermiamo che un dato numero è primo, ovvero nel momento in cui affermiamo matematicamente che $n$ è un numero primostiamo, in effetti, affermando che $n$ è un numero naturale divisibile solo per se stesso e per l'unità. Questa definizione può però essere ulteriormente ridotta come segue(1): $n$ è un numero naturale e, presi comunque due numeri naturali $h$ e $k$, se $n$ è $h \cdot k$, allora $h$ o $k$ è 1.E' chiaro, in questo caso, che il senso di riduzione per una […]

Quine, W. V. (1964). The Foundations of Mathematics, Scientific American, 211 (3) 112-127. DOI:

Paul J. Cohen & Reuben Hersh (1967). Non-Cantorian Set Theory, Scientific American, 217 (6) 104-116. DOI:

Howard DeLong (1971). Unsolved Problems in Arithmetic, Scientific American, 224 (3) 50-60. DOI:

Kurt Gödel (1931). Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, Monatshefte für Mathematik und Physik, 38-38 (1) 173-198. DOI:

Zermelo, E. (1904). Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann, Mathematische Annalen, 59 (4) 514-516. DOI:

Kurt Gödel (1938). The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum-Hypothesis, Proceedings of the National Academy of Sciences, 24 (12) 556-557. DOI:

Paul J. Cohen (1963). The independence of the continuum hypothesis, Proceedings of the National Academy of Sciences, 50 (6) 1143-1148. DOI:

Paul J. Cohen (1964). The independence of the continuum hypothesis, II, Proceedings of the National Academy of Sciences, 51 (1) 105-110. DOI:

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July 06, 2014

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2:57 PM | Mesons produced in a bubble chamber
by @ulaulaman about #mesons #bubblechamber #CERN #particles #physics A bubble chamber is a pool filled with a liquid (typically hydrogen) such that its molecules are ionized to the passage of a charged particle, thus producing bubbles. In this way the trajectories of the particles are visible and it is possible to study the various decays(2).The bubble chamber was invented by Donald Glaser(1) in 1952, who win the Nobel Prize in 1960. (1) Glaser, D. (1952). Some Effects of Ionizing Radiation on […]

Glaser, D. (1952). Some Effects of Ionizing Radiation on the Formation of Bubbles in Liquids, Physical Review, 87 (4) 665-665. DOI:

Weisskopf, V. (1968). The Three Spectroscopies, Scientific American, 218 (5) 15-29. DOI:

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July 02, 2014

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3:31 PM | Pasta e geometria
Il ristorante Bocca di Lupo, del cuoco Jacob Kennedy, ha portato a Londra la cucina italiana. Il giovane cuoco britannico, però, non si accontenta di trafficare tra i fornelli e, come moltissimi cuochi di questo secondo decennio del terzo millennio, ha scritto un libro, dedicato a uno degli alimenti più diffusi del mondo, sinonimo di italianità: la pasta. Coautrice del libro è la designer Caz Hildebrand, creando così un mix tra la forma perfetta e la salsa perfetta, ottenendo la ricetta […]

Legendre, G. (2011). IJP Explained: Parametric Mathematics in Practice, Architectural Design, 81 (4) 44-53. DOI:

Legendre, G. (2011). Pasta by Design, Architectural Design, 81 (4) 100-101. DOI:

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11:31 AM | Pasta e geometria
Il ristorante Bocca di Lupo, del cuoco Jacob Kennedy, ha portato a Londra la cucina italiana. Il giovane cuoco britannico, però, non si accontenta di trafficare tra i fornelli e, come moltissimi cuochi di questo secondo decennio del terzo millennio, ha scritto un libro, dedicato a uno degli alimenti più diffusi del mondo, sinonimo di italianità: la pasta. Coautrice del libro è la designer Caz Hildebrand, creando così un mix tra la forma perfetta e la salsa perfetta, ottenendo la ricetta […]

Legendre, G. (2011). IJP Explained: Parametric Mathematics in Practice, Architectural Design, 81 (4) 44-53. DOI:

Legendre, G. (2011). Pasta by Design, Architectural Design, 81 (4) 100-101. DOI:

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June 13, 2014

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2:52 PM | Soccer balls
#abstract about #soccer #WorldCup Soccer balls are typically constructed from 32 pentagonal and hexagonal panels. Recently, however, newer balls named Cafusa, Teamgeist 2, and Jabulani were respectively produced from 32, 14, and 8 panels with shapes and designs dramatically different from those of conventional balls. The newest type of ball, named Brazuca, was produced from six panels and will be used in the 2014 FIFA World Cup in Brazil. There have, however, been few studies on the […]

Hong S. & Asai T. (2014). Effect of panel shape of soccer ball on its flight characteristics., Scientific reports, 4 DOI:

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June 12, 2014

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7:51 PM | Il dilemma di Tarzan
Un giorno, nelle sue scorribande nella giungla, il prode Tarzan, re delle scimmie, si imbatte in un'ampia pozza di sabbie mobili. L'unico modo per evitarla è saltare e aggrapparsi a una liana, per poi lasciarsi andare verso la sponda opposta. Quale è l'angolo migliore per superare sano e salvo le sabbie mobili? L'aspetto più interessante di questo problema non sta tanto nel problema in sé, ma per il suo possibile utilizzo multidisciplinare, così come suggerito da Tave e Sayers(1): il […]

Rave M. & Sayers M. (2013). Tarzan's Dilemma: A Challenging Problem for Introductory Physics Students, The Physics Teacher, 51 (456) DOI:

Hiroyuki Shima (2012). How far can Tarzan jump?, Eur. J. Phys. 33, 33 (6) 1687-1693. DOI:

Mungan C.E. (2014). Analytically solving Tarzan's dilemma, The Physics Theacher, 52 (6) DOI:

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